વિધેય $f(x)$ ના નીચે મુજબના ગુણધર્મો આપેલ છે:
$(i)$ $f(x)$ સતત છે અને તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.
$(ii)$ $f'(-5) = 0$; $f'(2)$ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $f'(4) = 0$.
$(iii)$ $(-5, 12)$ એ $f(x)$ ના આલેખ પરનું એક બિંદુ છે.
$(iv)$ $f''(2)$ વ્યાખ્યાયિત નથી,પરંતુ બાકીના દરેક જગ્યાએ $f''(x)$ ઋણ છે.
$(v)$ $f'(x)$ ના ચિહ્નો નીચે મુજબની સંખ્યા રેખા દ્વારા દર્શાવેલ છે:
$f'(x)$ એ $x < -5$ માટે ધન છે,$-5 < x < 2$ માટે ઋણ છે,$2 < x < 4$ માટે ધન છે,અને $x > 4$ માટે ઋણ છે.
$y = f(x)$ ના સંભવિત આલેખ પર,આપણી પાસે છે:

• A
  $x = -5$ એ સાપેક્ષ ન્યૂનતમનું બિંદુ છે.
• B
  $x = 2$ એ સાપેક્ષ મહત્તમનું બિંદુ છે.
• C
  $x = 4$ એ સાપેક્ષ ન્યૂનતમનું બિંદુ છે.
• D
  $y = f(x)$ ના આલેખમાં $x = 2$ આગળ ભૌમિતિક રીતે તીક્ષ્ણ ખૂણો હોવો જોઈએ.